A Análise de Variância é um dos métodos utilizados em testes de hipóteses. O método é fundamental na tomada de decisões baseadas em dados nos negócios.
No entanto, como a maioria dos conceitos de matemática, muitas vezes está envolto em jargões e notações matemáticas que podem inicialmente parecer intimidantes. Este artigo tem como objetivo explicar a Análise de Variância para você. Então vamos começar.
últimas postagens
Introdução à Análise de Variância (ANOVA)
Antes de começarmos a discutir ANOVA, definir e explicar alguns termos é importante para estabelecer algum vocabulário. Então, vamos começar com alguns termos muito importantes: população, amostra, variância e hipótese.
População
Em Estatística, uma população é um conjunto inteiro a partir do qual podem ser feitas observações. Por exemplo, se quiséssemos calcular o tamanho médio de uma folha de uma determinada espécie de árvore, a população incluiria todas as folhas das árvores dessa espécie. No entanto, isso seria caro, se não impossível. Então, em vez disso, usamos uma amostra.
Amostra
Uma amostra é um subconjunto da população que é representativo da população. Portanto, uma amostra deve ser escolhida aleatoriamente entre diferentes partes da população. Uma amostra é mais conveniente do que uma população porque menos observações serão feitas.
Variância
A variância mede a dispersão dos valores em um conjunto de dados em relação à média. Uma variância baixa significa que os valores estão próximos da média, enquanto uma variância alta significa que estão amplamente afastados da média.
Hipótese
Uma hipótese é uma afirmação feita para explicar algo. Nenhuma suposição é feita sobre se isso é verdade ou não. Em vez disso, os experimentos são projetados para provar que não se sabe que isso é falso.
Na ANOVA, lidamos com dois tipos de hipóteses – nula e alternativa. Uma hipótese nula expressa que não há diferença entre os grupos, enquanto a alternativa diz que existe. Após o teste, aceitaremos um deles como verdadeiro.
Análise de Variância (ANOVA) é um método estatístico usado para verificar se uma alteração em uma variável independente resultou em uma alteração em uma variável dependente. Em outras palavras, determina se existem diferenças significativas entre os resultados de diferentes grupos independentes.
Por exemplo, um teste ANOVA pode determinar se diferentes páginas de destino fizeram com que os visitantes passassem mais tempo lendo seu site. Nesse caso, você mostraria os diferentes designs de landing pages para diferentes usuários do seu site.
Para cada sessão, você registrará o tempo gasto por um usuário. Por último, você realizará um teste ANOVA para verificar se os resultados de cada amostra são significativamente diferentes dos demais.
ANOVA é um dos vários métodos usados em testes de hipóteses. Outros métodos populares incluem testes t, testes z e testes qui-quadrado. A principal diferença entre esses testes é onde e quando são usados.
Tipos de Anova
Existem diferentes tipos de testes ANOVA. Há um teste unidirecional e um teste ANOVA bidirecional.
- Teste unidirecional – Em um teste unidirecional, há apenas uma variável independente e estamos tentando determinar se as alterações nessa variável produziram alterações na variável dependente que são estatisticamente significativas.
- Teste bidirecional – Em um teste bidirecional, existem múltiplas variáveis independentes. Este teste é frequentemente chamado de MANOVA, onde M significa Múltiplo.
Na próxima seção, explicarei a fórmula do teste ANOVA.
A Fórmula do Teste ANOVA
Um teste ANOVA determina se existem diferenças significativas entre valores de diferentes grupos ou amostras. Como todos os testes de hipóteses, devemos primeiro estabelecer hipóteses nulas e alternativas.
Para um teste ANOVA, a hipótese nula para este teste seria que não existem diferenças significativas entre os diferentes grupos de valores.
A hipótese alternativa seria que existem diferenças significativas entre pelo menos um par de grupos no conjunto de dados.
A fórmula ANOVA calcula um valor f. Este valor é uma razão entre a soma média dos quadrados devido ao tratamento (MST) e a soma média dos quadrados devido ao erro (MSE).
F=MST/MSE
Essencialmente, o MST representa a variância entre as médias amostrais. É uma variação entre grupos. O MSE representa a variação dentro das amostras. É a variação dentro dos grupos.
Para manter isso como uma introdução em inglês simples, não irei mais longe na fórmula. Isso também é desnecessário porque existe um software que calculará a ANOVA para você.
Em última análise, se o resultado deste valor F for próximo de 1, então não existe diferença significativa; portanto, a hipótese nula será aceita. Caso contrário, a hipótese nula será rejeitada.
ANOVA versus outros testes
Conforme mencionado anteriormente, ANOVA é um método usado em testes de hipóteses. Existem outros métodos, como testes t e testes z. A escolha do teste a ser utilizado em um determinado cenário depende da situação.
- Um teste t compara uma média amostral com uma média populacional conhecida quando o desvio padrão é desconhecido.
- Um teste z é como um teste t, pois compara uma média amostral com uma média populacional conhecida. Contudo, num teste z, o desvio padrão é conhecido.
- Um teste qui-quadrado é usado para determinar a independência entre duas variáveis independentes.
A seguir, discutiremos a importância da análise de variações.
Importância de analisar variações
ANOVA nos permite comparar médias entre vários grupos ou condições, tornando possível determinar se as diferenças observadas são estatisticamente significativas ou simplesmente devido ao acaso. Isto é crucial em muitos campos, como estatística, pesquisa e desenho experimental, porque nos ajuda a compreender as fontes de variação nos conjuntos de dados.
A análise de variações ajuda a determinar a causalidade entre diferentes fatores. Isto é importante para tomar decisões baseadas em dados e também para medir o progresso. ANOVA ajuda você a fazer comparações entre vários grupos.
Ao decompor a variância total em diferentes componentes atribuíveis a vários fatores, a ANOVA permite-nos identificar quais os fatores que impactam significativamente as diferenças observadas.
Alguns dos casos de uso mais comuns de ANOVA estão listados na próxima seção.
Casos de uso de ANOVA
A análise de variação é extremamente útil nos negócios. Ajuda você a tomar decisões melhores e mais informadas. Alguns dos casos de uso comuns para ANOVA incluem:
❇️ Testar diferentes versões de produtos para ver qual versão os clientes gostam mais e têm maior probabilidade de comprar.
❇️ Encontrar o anúncio mais eficaz para suas campanhas publicitárias que levará às maiores taxas de conversão.
❇️ Ao realizar pesquisas de mercado, você tenta determinar quais fatores influenciam mais o comportamento do cliente.
❇️ Experimentar diferentes estratégias de retenção de clientes para determinar qual leva à menor taxa de rotatividade.
❇️ Determinar os fatores que contribuem e causam movimentos de preços no mercado de ações.
Palavras Finais
Este artigo serviu como uma breve introdução à ANOVA. Abordamos o que é, sua importância e casos em que o teste seria útil.
A seguir, confira ferramentas analíticas e de pesquisa para cientistas de dados.