É comum surgirem dúvidas sobre a exatidão dos dados estatísticos, mesmo quando se seguem procedimentos rigorosos e se utilizam equipamentos de teste de alta precisão. O Microsoft Excel oferece recursos para calcular a incerteza, utilizando como base o desvio padrão da amostra.
O Excel disponibiliza fórmulas estatísticas que nos auxiliam a quantificar a incerteza. Neste artigo, vamos explorar o cálculo da média aritmética, do desvio padrão e do erro padrão. Além disso, demonstraremos como representar graficamente essa incerteza no Excel.
Para exemplificar o uso dessas fórmulas, utilizaremos os seguintes dados:
Estes dados representam as medições efetuadas por cinco indivíduos. Dada a variação entre as leituras, surge a incerteza sobre qual seria o valor real.
Cálculo da Média Aritmética
Diante da incerteza decorrente de uma gama de valores distintos, a média aritmética emerge como uma estimativa plausível.
No Excel, esse cálculo é simplificado com a utilização da função AVERAGE.
Aplicando a função aos dados de exemplo acima, temos:
=AVERAGE(B2:B6)
Determinação do Desvio Padrão
As funções de desvio padrão revelam o grau de dispersão dos dados em relação ao ponto central (a média que calculamos anteriormente).
O Excel oferece diversas funções de desvio padrão, cada qual com sua finalidade específica. As duas principais são STDEV.P e STDEV.S.
Ambas calculam o desvio padrão, mas a STDEV.P considera a população completa de dados, enquanto a STDEV.S trabalha com uma amostra menor dessa população.
No nosso exemplo, utilizamos todos os cinco valores, portanto, aplicaremos a função STDEV.P.
A função opera de maneira semelhante à AVERAGE. A fórmula a ser utilizada nos dados de exemplo é:
=STDEV.P(B2:B6)
O resultado obtido, 0,16, indica a variação média de cada medição em relação à média.
Cálculo do Erro Padrão
Com o desvio padrão já calculado, podemos prosseguir com o cálculo do erro padrão.
O erro padrão é obtido dividindo-se o desvio padrão pela raiz quadrada do número de medições.
A fórmula a seguir calculará o erro padrão com base nos nossos dados de exemplo.
=D5/SQRT(COUNT(B2:B6))
Representação Gráfica da Incerteza com Barras de Erro
O Excel simplifica a representação dos desvios padrão ou margens de incerteza em gráficos, adicionando barras de erro.
Abaixo, apresentamos um gráfico de colunas com dados de amostra que exibem a medição de uma população ao longo de cinco anos.
Com o gráfico selecionado, acesse Design > Adicionar Elemento do Gráfico.
Em seguida, selecione o tipo de erro desejado.
É possível exibir o erro padrão ou o desvio padrão para todos os valores, como calculado anteriormente. Também é possível exibir uma variação percentual do erro, sendo 5% o valor padrão.
Para este exemplo, optamos por exibir a porcentagem.
Existem outras opções para personalizar as barras de erro.
Clique duas vezes em uma barra de erro no gráfico para abrir o painel “Formatar Barras de Erro”. Selecione a categoria “Opções de Barras de Erro”, caso ela não esteja selecionada.
Nessa seção, é possível ajustar a porcentagem, o valor do desvio padrão ou até mesmo selecionar um valor personalizado a partir de uma célula que contenha um resultado de uma fórmula estatística.
O Excel se revela uma ferramenta valiosa para análises e relatórios estatísticos. Ele oferece diversos recursos para calcular a incerteza, atendendo às suas necessidades.