O erro percentual em uma coleção de dados é a diferença entre os valores exatos e aproximados em comparação com o valor original. Este erro percentual é expresso em porcentagem e, portanto, multiplicado por 100.
Você pode expressar o erro percentual como erro absoluto ou erro relativo. Erros podem ocorrer devido a erros de precisão em uma máquina, erro de computação, erro de medição ou condições ambientais.
Os erros percentuais nos ajudam a determinar quão significativos são nossos erros durante qualquer análise. Erros percentuais mais pequenos significam que estamos próximos do valor original, enquanto erros percentuais mais substanciais significam uma discrepância considerável entre o valor real e o valor aproximado.
Por exemplo, um erro de 2% significaria que estamos muito próximos do valor original, enquanto um erro de 56% significaria uma grande diferença entre o valor real e o valor aproximado.
Erros durante a medição são generalizados porque as mãos podem tremer durante as medições, os instrumentos podem estar com defeito, o material pode não ser preciso, etc.
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Cálculo de erro percentual
Para calcular o erro percentual, você deve ter dois valores disponíveis. Um é o valor exato e o segundo é o valor aproximado. Subtraia ambos os valores e, em seguida, divida-os com o valor original. Como o erro percentual é expresso na forma de porcentagem, multiplique o número assim recebido por 100. Em outras palavras, o erro percentual é o erro relativo multiplicado por 100.
Erro percentual = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Componentes da fórmula
Valor real: O valor real indica o valor numérico de uma determinada leitura. O valor real deveria ter sido registrado durante a leitura, mas devido a alguns erros, não foi possível registrar este valor. É um valor comum que é ideal para realizar cálculos.
Valor esperado: O valor esperado indica a leitura registrada durante a experimentação. Não é semelhante ao valor real na maioria dos casos devido a um erro. Os erros podem ser causados por defeito na máquina, erro ao fazer a leitura ou fatores ambientais, como ar ou instrumentos quebrados e danificados.
Alguns exemplos
Exemplo 1
Um menino estava medindo a área de um triângulo e, segundo ele, a leitura era de 462 cm2. No entanto, a área original do quadrado é de 465 cm2. Calcule o erro percentual.
Solução
Valor da área medida = 462 sq. cm
Valor da área real = 465 sq. cm
Cálculo
Diferença do valor real – valor medido: 465-462 = 3
Então, 3 é o erro de medição.
Divida o erro pelo valor real – 3/465 = 0,00645
Multiplicando o valor obtido por 100 – 0,00645 X 100 = 0,64%.
Portanto, o erro percentual no cálculo da área de um triângulo é de 0,64%
Exemplo 2
Suponha que você esteja planejando uma festa e cerca de 20 pessoas comparecerão à festa, enquanto apenas 18 pessoas conseguiram ir. Calcule o erro percentual em sua estimativa.
Solução
O número original de pessoas esperado = 20
Pessoas que vieram = 18
Cálculo
Diferença do valor real – valor final = 20 – 18 = 2
Então, 2 é o erro aqui.
Divida o erro pelo valor real – 2/20 = 0,1
Multiplicando o valor por 100 – 0,1 X 100 = 10%
Portanto, o erro percentual na estimativa do número de convidados é de 10%.
Exemplo 3
Suponha que você tenha realizado um experimento para medir o ponto de ebulição da água e, durante o experimento, descobriu que os resultados eram 102°C. O ponto de congelamento real da água é 100°C.
Solução
O ponto de ebulição real da água = 100°C
O ponto de ebulição registrado da água = 102°C
Cálculo
A diferença entre o valor real e o valor calculado = 100 -102 = 2°C (O erro percentual nunca pode ser negativo, portanto, mantemos apenas positivo).
Então, 2 é o erro aqui.
Divida o erro pelo valor real – 2/100 = 0,02
Multiplicando o valor obtido por 100 – 0,02 X 100 = 2%
Portanto, o erro percentual na medição do ponto de ebulição da água é de 2%.
Cenários do mundo real onde o erro percentual é importante
- O erro percentual desempenha um papel significativo para ajudá-lo a determinar se uma tarefa específica que você concluiu estava à altura ou não. Ele ajuda você a apontar seus erros.
- O erro percentual pode ser útil em procedimentos de laboratório e grandes indústrias sem margem para o menor erro.
- O erro percentual também encontra seu uso quando temos um pedido em massa para concluir e não pode haver nenhum escopo de erro em sua conclusão.
- Em laboratórios de ciências, o uso do erro percentual é crítico.
Erro percentual vs. erro absoluto
Um erro absoluto em uma medição é a diferença entre os valores reais e calculados. A unidade de erro fundamental é igual ao valor inicial.
Exemplo
Suponha que você planeja comprar 2 kg de mangas enquanto o lojista mede 1,98 kg para você. O erro absoluto, neste caso, será 2 – 1,98 = 0,02.
Por outro lado, o erro percentual é calculado dividindo o erro absoluto pelo valor original e multiplicando a resposta obtida por 100. O erro percentual é uma quantidade sem unidade.
No exemplo acima, o erro absoluto é 0,02.
Agora, para calcular o erro percentual, vamos dividi-lo por 20.
0,02/20 = 0,001
O erro percentual, neste caso, é, portanto, 0,001 X 100 = 0,1%.
Erro percentual vs. erro relativo
O erro relativo em qualquer cálculo é o erro absoluto dividido pelo valor real. Isso significa que o erro percentual é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor observado dividido pelo valor real.
Exemplo
A previsão do tempo esperava que a temperatura hoje fosse de 38°C. No entanto, subiu para 42°C.
Primeiro encontramos a diferença entre os dois números, ou seja, o valor esperado e o valor real.
42° – 38° = 4°C
Agora para calcular o erro relativo, dividimos este número pelo número real, ou seja, 38°C
4/38 = 0,1052
Por outro lado, o erro percentual é um erro relativo multiplicado por 100.
No exemplo acima, o erro percentual será 0,1052 X 100 = 10,52%.
Agora, você pode achar muito fácil calcular o erro percentual, o erro relativo ou o erro absoluto.
Você pode facilitar os cálculos de erro percentual com a ajuda de várias calculadoras de erro percentual online. Agora, você não terá que se perguntar como calcular o erro percentual porque essas calculadoras podem fazer tudo para você.
Ferramentas de cálculo de erros
#1. Sopa Calculadora
o Sopa Calculadora ajuda a calcular o erro percentual entre o valor experimental e o valor real. Tudo o que você precisa fazer é inserir os valores e aguardar os resultados. A calculadora executa todos os cálculos sozinha e fornece resultados precisos.
A página exibe duas colunas diferentes nas quais você insere o valor dos números para os quais deseja calcular o erro percentual e deixa a calculadora fazer o resto da mágica.
#2. Calculadora.net
Calculadora.net tem duas colunas onde você insere os valores reais e estimados e deixa a calculadora fazer o resto dos cálculos. Isso é útil quando há muitas amostras de dados que você deseja calcular e você não tem tempo para calcular o erro percentual em todos os casos manualmente. A calculadora facilita o processo e lhe dá a resposta imediatamente sem muita demora.
Erros de porcentagem são inevitáveis. Você só pode diminuir o valor deles, mas não haverá incidência quando a leitura do erro percentual for zero. Pode ser aproximadamente zero, mas nunca pode ser um zero exato.
#3. Boas calculadoras
Muitas calculadoras online podem ajudá-lo a resolver seus problemas de erro percentual. Destes, um dos mais práticos é o Boas calculadoras. Nesta calculadora, você apenas insere o valor estimado e original, e ela dará automaticamente os resultados.
Isso evita o incômodo de realizar cálculos extensos e protege seu tempo. Você pode resolver rapidamente cálculos abrangentes em segundos e economizar muito tempo.
Assim, uma calculadora é ideal para o cálculo do erro percentual quando você tem muitos dados disponíveis, mas está com pouco tempo.
Conclusão
Erros nos cálculos podem arruinar completamente qualquer projeto ou pesquisa. É aqui que você pode obter a ajuda de calculadoras de porcentagem de erro on-line para realizar o trabalho com mais eficiência e sem erros humanos.
Se você gosta de finanças, pode consultar algumas dessas calculadoras de porcentagem de lucro.